王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成60⁰夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）

A．120cm

B．

C．60cm

D．cm

答案

解析

在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠ABO=60°，AB=60，则OA=60

cm．故选B．

核心考点

试题【王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A．1】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．

⑴AB的长度为 .
⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；
⑶梯形ABCD的面积等于_________．

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如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变. 请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

Ａ．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A="2" (∠1+∠2)

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问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P,Q，若∠MON = 120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一.
②如图2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P,Q，若∠MON = 90°，则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一.
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，O是正五边形ABCDE的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P,Q，若∠MON = 72°，则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一.
任务要求
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对的得5分，选②做对的得4分，选③做对的得6分）
（2）请你继续完成下面的探索：
如图④，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分别与AB、BC交于点P,Q，若∠MON等于多少度时，则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE…面积的n分之一？（不要求证明）
解：（1）我选 .

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已知三角形的两边的长分别为2和5，第三边的长为偶数，则这个三角形周长为

A．11

B．13

C．11或13

D．不确定

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如图所示：∠1+∠2+∠3="_______" 度.

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