题目
题型：不详难度：来源：
| A．75° | B．90° | C．105° | D．120° |
答案
解析
【分析】如图，先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论：
∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°。
∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°。∴∠α=105°。故选C。
核心考点
举一反三
、
，在的北偏西
方向还有一个加油站
，到高速公路的最短距离是30千米，、间的距离是60千米．想要经过修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口
到、的距离相等，请求出交叉路口与加油站的距离（结果保留根号）．
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．
；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝ ；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O1、O2，…，On－1, 如图（3），则∠BOn－1C＝ （用含n和α的代数式表示）．
（1）选取适当的边长，在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；
（2）以AC为一边作等边△ACD；
（3）若设∠A＝30°、BC边长为a，则BD的长为 .
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）连结BE，设DC＝a，求BE的长.
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