题目

题型：不详难度：来源：

一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α =    °时，有    ∥    ； 图③中，α =    °时，有    ∥   ．

答案

解：（1） 15  
 60    BC    AD  ;  105 BC AE (或 AC   DE ) ; 135  AB    DE                                           

解析

（1）利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；
（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．