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题目
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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.求证:
答案
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠AFB=90°,
在Rt△DEC和Rt△BFA中,DE=BF,AB=CD,
∴Rt△DEC≌Rt△BFA,
∴∠C=∠A,
∴AB∥CD.
解析
由DE⊥AC,BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°,根据直角三角形全等的判定定理HL即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA,得到∠C=∠A,根据平行线的判定即可推出AB∥CD.
核心考点
试题【已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.求证:.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,,若,则的度数是(  )
A.B.C.D.

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如图,已知,则再添加条件_______,可证出

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如图,中,周长为.则的长为                .

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已知:如图,三点在同一条直线上,
求证:

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如图1,等腰外部一点,在的右侧作,且
⑴探究线段的数量关系;
⑵若将“”改为“”,⑴中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,给出正确的结论,并简要说明理由.
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