题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴
∵∥
∴
∴
又∵
∴,
∴
∴
∴
∴为中点。
由AD为角平分线,利用角平分线定义得到一对角相等,再由EF与AC平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换可得出∠AEF=∠BAE,利用等角对等边得到AF=EF,再由AE与AD垂直,利用垂直的定义及直角三角形的两锐角互余,得到两对角之和为90°,由∠AEF=∠BAE,利用等角的余角相等可得出∠BEF=∠ABE,利用等角对等边得到BF=EF,等量代换得到AF=BF,即F为AB的中点,得证.
核心考点
举一反三
(1)如果的周长是9,求的周长; (4分)
(2)连结,如果的面积是16,求的面积. (6分)
①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③全等三角形的对应边相等.
其中逆命题为真命题的有( )
.0个; .1个; .2个; .3个.
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