题目

题型：不详难度：来源：

如图，中，直线交于点交于点交于点若则       ．

答案

解析

解：∵EF∥BD
∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，
∴△AEG∽△ABC，且S_△AEGS_{四边形EBCG}
∴S_△AEG：S_△ABC=1：4，
∴AG：AC=1：2，
又EF∥BD
∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，
∴△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，
∴S_△AFG：S_△ACD=1：4，
∴S_△AFGS_{四边形FDCG}
S_△AFGS_△ADC
∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2
∵∠ACD=90°
∴AF=CF=DF
∴CF：AD=1：2．