题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知BE⊥AD交AD延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明理由.（8分）

答案

AD是△ABC的中线，理由见解析

解析

AD是△ABC的中线
证明；∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90°
∴∠BDE=∠CDF
在△BDE和△CDF中，
∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD，BE=CF
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴BD=DC
∴AD是△ABC的中线
可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．