题目

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E，F两点，连接EF与AD相交于G，若∠AED=110°则∠AGF=       。

答案

110⁰

解析

解：根据△ABC为等腰三角形，DE⊥DF，
DC=AD，∠C=∠EAD=45°，∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（ASA），
∴DE=DF，
∴∠FED=45°，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=45°+∠AEF，
∠AGF=∠BAD+∠AEF=45°+∠AEF，
∴∠AED=∠AGF=110⁰．