题目

题型：不详难度：来源：

如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=               cm..

答案

10

解析

试题分析：由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．
∵，
∴BD+DC+BC=24cm，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．