题目

题型：不详难度：来源：

在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。

解： 在△ABE和△ACD中
∠B = _______   （已知）
_______ = _______（              ）
AD =" AE" （已知）
∴ △ABE ≌△ACD （             ）
∴ AB = AC（                                     ）
又∵ AD = AE
∴  AB－AD＝AC－AE，
即  DB = EC．

答案

解析

试题分析：在△ABE和△ACD中
∠B = __∠C _   （已知）
∠A = ___∠A __（   公共角   ）
AD = AE（已知）
∴ △ABE ≌△ACD （    AAS   ）
∴  AB =AC（全等三角形，对应边相等 ）
又∵ AD = AE
∴ AB－AD＝AC－AE，
即  DB = EC．
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角