题目
题型:不详难度:来源:
(1)线段AB为腰作一个黄金三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(友情提示:三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形)
(2)若AB=2,求出你所作的黄金三角形的周长.
答案
(2)或.
解析
试题分析:(1)分两种情况:底与腰之比均为黄金,腰与底之比为黄金比为黄金比,再结合等腰三角形的性质即可作出图形;
(2)分两种情况:底与腰之比均为黄金,腰与底之比为黄金比为黄金比,再结合AB=2,等腰三角形的性质即可求得结果.
(1)可分两种情况:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形如图1,腰与底之比为黄金比为黄金比如图2,
(2)∵如图1,AB=2,当底与腰之比为黄金比时:
∴=,
∴AD=﹣1,
∴AB+AD+BD=,
如图2,当腰与底之比为黄金比时,
=,
∴AC=+1,
∴△ABC周长为.
点评:解题的关键是读懂题意及图形特征,熟练运用黄金比解题,要注意分情况讨论.
核心考点
试题【如图,已知线段AB,(1)线段AB为腰作一个黄金三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);(友情提示:三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的关系是: .
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