题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.求证:BC="AD."
(2)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长.
答案
解析
试题分析:(1)由公共边AB= BA,AC=BD,根据“HL”证得△ACB≌△BDA,问题得证;
(2)作CD⊥AB于点D,先根据含30°的直角三角形的性质求得CD、AD的长,再根据等腰直角三角形的性质求的BD的长,从而可以得到结果.
(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD
∴∠D =∠C=90°
在Rt△ACB和 Rt△BDA 中,AB= BA,AC=BD,
∴△ACB≌ △BDA(HL)
∴BC=AD;
(2)作CD⊥AB于点D,
∵∠A=30°,AC=2,
∴CD=
∴AD=3
又∵∠B=45°
∴BD=CD=
∴AB=AD+BD=3+
点评:解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质:30°角所对的直角边等于斜边的一半.
核心考点
试题【完成下列各题:(1)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.求证:BC="AD." (2)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=4】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
(1)试说明:△POQ是等腰直角三角形;
(2)设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出
S的最大值;
(3)如图2,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由;
(4)求点D运动的路径长(直接写出结果).
(1) 求证:△ABD∽△CED;
(2) 若AB=6,AD=2CD,
①求E到BC的距离EH的长.
② 求BE的长
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