题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:利用等边对等角可以得到∠FBC=∠C=30°,再利用折叠的性质可以得到∠EBF=∠CBF=30°,从而可以求得∠BDF的度数,即可以求得线段BD,然后在直角三角形ABD中求解即可.
∵BF=CF=8,
∴∠FBC=∠C=30°,
∵折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,
∴∠EBF=∠CBF=30°,
∴∠EBC=60°,
∴∠BDF=90°
∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°,
∵BF=CF=8.
∴BD=BF•sin60°=
∴在Rt△BAD中,AD=BD×sin30°=.
点评:解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为矩形和直角三角形,从而由矩形和直角三角形的性质来求解.
核心考点
试题【如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F是CD边上一点,将纸片沿BF折叠,点C落在E点,使直线BE经过点D,若BF=CF=8】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐 .
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.
A.3,1,5 | B.5,12,14 | C.7,2,4 | D.1,2,3 |
(2)若三角形三个内角之比为1:2:3,则此三角形是_________三角形.
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