题目
题型：不详难度：来源：
是
的平分线，的中垂线
交
的延长线于点
，若
， 
.
答案
解析
试题分析：根据垂直平分线的性质可得AF=EF，则可得到∠EAF=∠AEF，再根据角平分线的性质及三角形外角的性质求解即可.
∵
为的中垂线∴AF=EF
∴∠EAF=∠AEF
∵
是的平分线∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF
∴
.点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
举一反三
中，
，点
是底边
上一个动点， 
分别是
、
的中点.若
的最小值是2，则周长是 .
中，
，
，
的垂直平分线
交于点
，交于点
，
.求
的长.
中，
，点P从点A开始沿AB边向点B以
的速度移动，点Q从点B沿BC向点C以
的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.
（1）几秒后，
的面积等于
；（2）经过几秒后，PQ之间的距离为
；（3）在P、Q两点的运动过程中，
可能是等腰三角形吗？请说明理由.
是等腰直角三角形，
，
平分
交
于点
，
求证：
.
绕点C逆时针旋转角
得
，连结
、
.交
于点D，
交、
于点E、点F.
（1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明.（
全等除外）；（2）当
是等腰三角形时，求
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