题目
题型:不详难度:来源:
(2)小明想明白后,又开始考虑下图中的问题:△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特数的关系呢?如果∠AOB=n°,那么∠C是多少度呢?请说明理由。
答案
解析
试题分析:(1)解:∵在△AOB中,∠MON=80°,
∴∠OAB+∠OBA=100°,
又∵AC、BD为角平分线,
∴∠PAB+∠PBA=∠OAB+∠OBA=×100°=50°,
∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=130°,
即随着点A、B位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130°
(2)解:由题意,不妨令∠OAC=∠CAB=x,∠ABD=∠BDY=y,
∵∠ABY是△AOB的外角,
∴2y=n+2x,
同理,∠ABD是△ABC的外角,有y=∠C+x,
于是,显然有∠C=
点评:本题难度较大,主要考查学生三角形的内角和定理及三角形外角的性质知识点的掌握,解答此题的关键是熟知以下知识:①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和;②三角形的内角和是180°.注意数形结合应用。
核心考点
试题【(1)如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC和BD交与点P,小明通过测量,发现不论怎样变换点A、B的位】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 | B.9 | C.7 | D.6 |
①当0<t≤5时,y=t2;②当t=6秒时,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=;
④当t=秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的是( )
A.①② | B.①③④ | C.③④ | D.①②④ |
(1)求证:BD⊥DF;
(2)当时,试判断四边形DECF的形状,并说明理由.
A. 两人都正确 B. 两人都错误
C.甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确
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