题目
题型:不详难度:来源:
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)过点M作ME⊥AD于点E,再根据角平分线的性质得到MC=ME,由M为BC的中点可得MC=MB即得ME=MB,再结合MB⊥AB,ME⊥AD即可证得结论;
(2)根据角平分线的性质可得∠ADM=∠ADC,∠DAM=∠BAD,由∠B=∠C=90º可得AB//CD,即可得到∠ADC+∠BAD=180º,再根据角平分线的性质求解即可.
(1)AM是平分∠BAD,
理由如下:过点M作ME⊥AD于点E
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD,ME⊥AD
∴MC=ME
∵M为BC的中点
∴MC=MB
∴ME=MB
∵MB⊥AB,ME⊥AD
∴AM平分∠BAD;
(2)DM⊥AM
理由如下:∵DM平分∠ADC
∴∠ADM=∠ADC
∵AM平分∠BAD
∴∠DAM=∠BAD
∵∠B=∠C=90º
∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180º
∴∠ADM+∠DAM=∠ADC+∠BAD=(∠ADC+∠BAD)=90º
∴∠DMA=90º
∴DM⊥AM.
点评:角平分线的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【已知,如图,∠B=∠C="90" º,M是BC的中点,DM平分∠ADC. (1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时, °, °;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当等于多少时,≌,请说明理由;s
(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
A.130° | B.125° | C.115° | D.50° |
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①CF=BD;②CF⊥BD;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,线段CF与BD的上述关系是否还成立?请直接写出结论即可(不必证明);
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上,且点A、F在直线BC的两侧,其它条件不变,线段CF与BD的上述关系是否还成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.
最新试题
- 1《汉书.食货志》记载:“籴(dí,买进谷物)甚贵,伤民;甚贱,伤民。”近期,“十元钱两根大葱”“卷心菜八分一斤愁坏菜农”
- 2计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。
- 3如图,P是△ABC边AB上的一点,连接CP,下列条件中,不能判定△ACP∽△ABC的是( )A.AC2=AP•ABB.
- 4已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中错误的是( )A.若α∥β,lα,则l∥β B.若α∥β,l⊥α,则l⊥βC
- 5石灰石是工业上的一种重要原料,其主要成分是碳酸钙.小黄为了测定从某矿山采来的石灰石中碳酸钙的质量分数,将样品与稀盐酸放在
- 6根据句意在横线上依次填入语句顺序最恰当的一项是( )(2分)_________惟有两者和谐统一的人,才算得上又富又强
- 7下列式子成立的是( )A.53+7<526B.53+7>526C.53+7<56D.53+7<58
- 81926年开始的国民革命军北伐取得了重大胜利,其历史意义在于A.造成了北洋军阀统治崩溃B.结束了军阀混战的局面C.从帝国
- 9下列自然现象中各属于哪种物态变化 雾:________________露:______________ 霜:______
- 10下列词语中加粗字的读音完全正确的一项是[ ]A.菁华(qīnɡ)宁可(nìnɡ)冠心病(ɡuān)翘首回望(qi
热门考点
- 1在探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关时,小东认为物体所受滑动摩擦力的大小跟物体对接触面的压强有关。水平桌面上有符合实验要
- 2非洲大陆西南端突出在海洋上的尖角叫[ ]A、合恩角 B、好望角 C、佛得角 D、非洲之角
- 3将分式y2x,y3y2,14xy通分,分母所乘的单项式依次为______.
- 4下面是某地区一年的气温变化资料,四位同学根据表中数据分别绘制了该地的气温年变化曲线图,其中正确的是月份123456789
- 5如图是一台投影仪的示意图,其中A是______,它的作用是改变光的传播方向;B是______,它在投影仪上所起的作用是_
- 6《蜗居》中一句不经意的台词,涉嫌乙肝歧视和误导乙肝传播方式:“吃饭不洗手,得了乙肝,找工作没人要”,遭到一名乙肝病毒携带
- 7关于雾的形成,下列说法中正确的是:( )A.雾是从山中冒出来的烟B.雾是水蒸气凝华成的小水珠C.雾是从山中蒸发出来
- 8已知函数,且,则实数的取值范围是 。
- 9下列有关化学用语使用正确的是:A.硫离子的结构示意图:B.NH4Cl的电子式:C.原子核内有10个中子的氧原子:18 8
- 10一个电动势为E、内阻为r的电池,接上负载电阻R,构成闭合电路,下列说法正确的是: