题目

题型：不详难度：来源：

已知△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①，②都错误

D．①，②都正确

答案

D。

解析

①∵A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，且△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的周长相等，
∴B₁C₁=B₂C₂。∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（SSS）。故①正确。
②∵∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂。
∴。∴B₁C₁=B₂C₂。∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（ASA）。故②正确。
综上所述，①，②都正确。故选D。