题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB平分∠CAD，AC＝AD。求证：BC＝BD。

答案

见解析

解析

证明：∵AB平分∠CAD，∴∠BAC＝∠BAD。
∵AC＝AD， AB＝AB，∴△ABC≌△ABD（SAS）。
∴BC＝BD。
由AB平分∠CAD可知∠BAC＝∠BAD，再根据AC＝AD， AB＝AB可判断出△ABC≌△ABD，从而得到BC＝BD。