题目
题型:不详难度:来源:
A.0 B.1 C.2 D.3
答案
解析
∴∠ACB=∠DCE=600,AC=CD。
∴∠ACD=1800-∠ACB-∠DCE=600。
∴△ACD是等边三角形。
∴AD=AC=BC。故①正确;
由①可得AD=BC,
∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形。
∴BD、AC互相平分,故②正确。
由①可得AD=AC=CE=DE,故四边形ACED是菱形,即③正确。
综上可得①②③正确,共3个。故选D。
核心考点
试题【如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是A】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)中正确的有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
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