如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE＝4，S△EFC＝9，则△ABC的面积为． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，DE∥BC，EF∥AB，且S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，则△ABC的面积为．

答案

解析

试题分析：如图，DE∥BC，EF∥AB，所以

，

，因为DE∥BC，EF∥AB，所以四边形BDEF是平行四边形，所以EF=BD，所以

又因为S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此

点评：本题考查相似三角形，考生解答本题要求掌握相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于所对应边之比的平方

核心考点

试题【如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE＝4，S△EFC＝9，则△ABC的面积为．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A． B． C． D．

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已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边为_________．

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某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．

图1 图2

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七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为8，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_______．

图a 图b

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如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．

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