题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,连接FD,
∵△ABC为等边三角形,∴AC=AB=6,∠A=60°。
∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点,AB=6,PB=1,
∴AD=BD=AF=3,DP=DB﹣PB=3﹣1=2,EF为△ABC的中位线。
∴EF∥AB,EF=AB=3,△ADF为等边三角形。∴∠FDA=60°,∴∠1+∠3=60°。
∵△PQF为等边三角形,∴∠2+∠3=60°,FP=FQ。∴∠1=∠2。
∵在△FDP和△FEQ中,FP=FQ,∠1=∠2,FD=FE,∴△FDP≌△FEQ(SAS)。∴DF=QE。
∵DF=2,∴QE=2。
核心考点
试题【如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE= .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.
②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE= .
①AG平分∠DAB,②CH=DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=S四边形ABCH。
其中正确的有
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③
A.∠B=48° | B.∠AED=66° | C.∠A=84° | D.∠B+∠C=96° |
A.2 B.3 C.4 D.5
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