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题目
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如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是_______.(写出正确答案的序号)

答案
①②③.
解析

试题分析:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,∴△ABE≌△ACF(ASA).∴AC=AB,BE=CF②.
∵∠BAE=∠CAF,△ACN≌△ABM,∵∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC.
∴∠1=∠2①.∴△AEM≌△AFN③.
∴AM=AN,∴CM=BN.∴△CDM≌△BDN,∴CD=BD.
∴题中正确的结论应该是①②③.
考点: 全等三角形的判定和性质.
核心考点
试题【如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是______】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是_______.

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等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么它的底边长为_______.
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已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为_______时,这三条线段能组成一个直角三角形.
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如图,△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为_______.

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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是_______.

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