题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
答案
解析
试题分析:(1) 两个直角三角形中,一组直角边和斜边对应相等,两直角三角形全等,由题, ∠ABC=90º,所以∠CBF=90º,在Rt△ABE和Rt△CBF中, AE="CF," AB=BC,所以Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).(2) 由题,AB="BC," ∠ABC=90°,所以∠CAB=∠ACB=45°,所以∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,由(1)知道Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),所以∠BCF=∠BAE=15°,所以∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
试题解析:(1) ∵∠ABC=90º,
∴∠CBF=90º,
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
AE="CF," AB=BC,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).
(2) 由题,AB="BC," ∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°,
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,
由(1)知道Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
核心考点
试题【在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,若点C的横坐标为4,求点B的坐标;
(2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标.
(3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求 S△BEM:S△ABO.
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能确定 |
A.2cm,3cm,5cm | B.3cm,3cm,6cm |
C.5cm,8cm,2cm | D.4cm,5cm,6cm |
A.4cm | B.5cm | C.6cm | D.7cm |
最新试题
- 1下列关于电解质溶液的正确判断是A.在pH=12的溶液中,K+、Cl-、HCO3-、Na+可以常量共存B.在pH=0的溶液
- 2美国生物技术Arteriocyte公司最近利用脐带的造血细胞制造出首批人造血液。人造血液的出现表明了A.自然的东西是由意
- 3南宁市广西的首府,其名称源于元朝政府希望“南疆安宁”之意。元朝时管辖今广西地区的行省是[ ]A.岭北行省B.湖广
- 4下列有关遗传的各项叙述中,正确的是( )A.一条染色体上只含有一个基因B.生男生女是由女方决定的C.一对相对性状是由一
- 5如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,若AB=8,则BD=__________.
- 6随着科学技术的发展,化学农药的产量和品种逐年增加,但害虫的抗药性也不断增强,对农作物危害仍然很严重。如近年来,棉铃虫在我
- 7“独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲”,无论身处何方,在过节的时候,中国人都会思念自己的家乡,自己的亲人,这表明传统文化 (
- 8刘崇龟换刀 唐刘崇龟,镇南海。有富商子泊船江岸,见一高门中有美姬,殊(很、非常)不避人。因戏语之曰:“夜当诣
- 9(10分)已知下列热化学方程式:① H2(g) + O2(g) = H2O(l) △H = -285.8 k
- 10如图所示,匀强磁场的边界为平行四边形ABDC,其中AC边与对角线BC垂直,一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场,
热门考点
- 1关于运动的合成与分解,下列说法正确的是[ ]A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.两个匀速直线运动的合运动
- 2某校兴趣小组用如图Ⅰ装置制取漂白液(气密性已检验,试剂已添加),并研究其相关性质。 实验操作和现象:打开分液漏斗的活
- 3The goldfish move very _____ and sleep ______.[ ]A. slow
- 4已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1、F2,过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点,且△EGF
- 5《绿色蝈蝈》作者善于通过比较来写蝈蝈,请找出文中用了比较的例子,并分析这些比较有什么好处。_______________
- 6The kangroo comes from ______. [ ]A. Asia B. Arctic C.
- 7胡锦涛总书记在全国大法官、大检察官座谈会上讲话时,明确提出了必须“始终坚持党的事业至上、人民利益至上、宪法法律至上”的“
- 8读图回答下列问题。(1)海域:①______________②______________ (2)半岛:③_______
- 9芳香族化合物A有如下图的转化关系:已知D能与NaOH溶液反应,E转化为F时,产物只有一种结构,且能使溴的四氯化碳溶液褪色
- 10若均为区间的随机数,则的概率为( )A.B.C.D.