如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC= . - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC= .

答案

115°

解析

由题, AB=AC，∠A=50°，所以∠ABC=∠ACB, ∠A +∠ABC+∠ACB =180°，故∠ACB=65°,在△BOC中, ∠O +∠OBC+∠OCB =180°，而∠OBC=∠ACO,所以∠O +∠OBC+∠ACO =∠ACB +∠O =180°，∠O=115°.
试题分析：等腰三角形的底角相等,三角形内角和为180°,由题, AB=AC，∠A=50°，所以∠ABC=∠ACB, ∠A +∠ABC+∠ACB =180°，故∠ACB=65°,在△BOC中, ∠O +∠OBC+∠OCB =180°，而∠OBC=∠ACO,所以∠O +∠OBC+∠ACO =∠ACB +∠O =180°，∠O=115°.

核心考点

试题【如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC= .】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．