题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，然后得到∠A=∠ABD，再根据等角对等边的性质解答即可．因为AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=720.因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=360.由∠A=∠ABD，得AD=BD．∠C=720，∠CBD=360，得∠CDB=720.所以CB=DB.
所以图中的等腰三角形共有3个,即△ABC、△ADB、△CBD.故填3.
核心考点
举一反三
（1）如图1，若AB＝AC，∠BAC＝90°，则
（ ）
；
（2）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图3，若AB>AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（ ），并证明.
| A．1cm，2cm，4cm | B．8cm，6cm，4cm | C．12cm，5cm，6cm | D．2cm，3cm，6cm |
| A．具备①②④ | B．具备①②⑤ | C．具备①⑤⑥ | D．具备①②③ |
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