已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）A．∠A与∠D互为余角 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

答案

解析

因为 B、C、D三点在同一条直线上，且AC⊥CD，所以 ∠1+∠2=90°.
因为 ∠B=90°，所以 ∠1+∠A=90°，所以 ∠A=∠2. 故B选项正确.
在△ABC和△CED中，

所以 △ABC≌△CED，故C选项正确.
因为 ∠2+∠D=90°，
所以 ∠A+∠D=90°，故A选项正确.
因为 AC⊥CD，所以 ∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．

核心考点

试题【已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）A．∠A与∠D互为余角】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两条笔直的公路

、

相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB="BC=CD=DA=5" km，村庄C到公路

的距离为4 km，则C村到公路

的距离是（　　）

A.3 km B.4 km
C.5 km D.6 km

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如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A．全部正确	B．仅①和②正确
C．仅①正确	D．仅①和③正确

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="2" cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝ cm.

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如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是（不添加辅助线）.

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如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度.

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