题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△PCF的周长=CD;
(2)设DE交AC于G,若,CD=6,求FG的长
答案
解析
试题分析:.(1)连接CE,根据三角形的角边关系可以得到∠FCE=∠FEC,从而FC=FE,△PCF的周长=CD;
(2) 由.(1)结论CP+PF+CF=CD,和,CD=6,求出CF=EF=,作GK⊥EF于点K,易得FG的长为.
试题解析:.(1)连接CE,
∵CA=CB,D为AB中点,
∴∠BCD=∠ACD=45°,
由翻折可知∠B=∠DEP=45°,
∴∠DCF=∠DEF=45°,
CD=BD=DE,
∴∠DCE=∠DEC,
∴∠DCE-∠DCA=∠DEC-∠DEF,
即∠FCE=∠FEC,
∴FC=FE,
∴CF+PF=PE=BP,
∴CP+PF+CF=BC=CD,
∴△PCF的周长=CD;
(2)∵,
∴设PF=5x,EF=CF=3x,
在Rt△FCP中,PF2=CP2+CF2,
∴CP=4x,
∵CP+PF+CF=CD,
∴4x+5x+3x=6,
x=,
CF=EF=3x=,
作GK⊥EF于点K,
∵tan∠GFE=tan∠PFC==,
设GK=4a,FK=3a,EK=4a,
∴EF=7a=,
a=,
FG=5a=,
∴FG的长为.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB边的中点,点P为BC边上一点,把△PBD沿PD翻拆,点B落在点E处,设PE交AC于F,连接CD(1)求证】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)四边形有四条对称轴 ;
(3)等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22 ;
(4)一个三角形中至少有两个锐角 ( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.∠A | B.∠B | C.∠C | D.∠B或∠C |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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