在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．

答案

解析

如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，

∵∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
∴CD＝DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，∵CD＝4，∴DE＝4.

核心考点

试题【在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠BAC＝110°，如果MP和NQ分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ＝________．

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如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为________．

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如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，BE＝3 cm，则CD＝________cm，△DEB的周长为________cm.

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________cm.

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如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝8，S_△ABF＝24，求EC的长．

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