题目
题型:不详难度:来源:
A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤
答案
解析
试题分析:①连接CF.
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠FCB=∠A=45°,CF=AF=FB,
∵AD=CE,
∴△ADF≌△CEF,
∴EF=DF,∠CFE=∠AFD,
∵∠AFD+∠CFD=90°
∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°,
∴△EDF是等腰直角三角形,
故本选项正确;
②四边形CDFE不可能为正方形;故本选项错误;
3∵△DEF是等腰直角三角形,
∴当DE最小时,DF也最小,
即当DF⊥AC时,DE最小,此时DF=BC=4,
∴DE=DF=4,故本选项错误;
④∵△ADF≌△CEF,
∴S△CEF=S△ADF,
∴S四边形CDFE=S△DCF+S△CEF=S△DCF+S△ADF=S△ACF=S△ABC
故本选项正确;
⑤当△CED面积最大时,由③知,此时△DEF的面积最小,此时,
S△CED=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=16-8=8,
故本选项正确;
故选B.
考点: 1.等腰直角三角形;2.全等三角形的判定与性质.
核心考点
试题【如图,在等腰Rt△ABC中, ,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF .在此运动变化的过程中,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.)
问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,并说明理由;
问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并并说明理由.
A.∠A=2∠B=3∠C |
B.∠A-∠B=∠C |
C.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 |
D.∠A=∠B=∠C |
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