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题目
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如图,在中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=4,BC=7,CD=2.

(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积。
答案
(1)2     (2)10
解析
(1) ∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,
∠C=90.
∴DE=CD=2
(2)DB=BC-CD=7-2=5
.
核心考点
试题【如图,在中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=4,BC=7,CD=2.(1)求DE的长;(2)求△ADB的面积。】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为(  )

A.      B.        C.1+         D.3
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如图,ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.

(1)写出图中所有你认为全等的三角形;
(2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.
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如图,△ABC在直角坐标系中, AB=AC,A(0,2),C(1,0), D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为A→D→C,点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍,要使整个运动时间最少,则点D的坐标应为(    )
A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)

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如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律下去,记∠A2B1B21,∠A3B2B32,…,∠An+1BnBn+1n
则(1)θ1=       , (2)θn=         .

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已知:如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC
求证:BC=DE
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