题目
题型:不详难度:来源:
求证:D在∠BAC的平分线上.
答案
解析
试题分析:首先根据已知条件易证Rt△BDE≌Rt△CDF(AAS),则DE=DF,再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上.
∵CE⊥AB,BF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中,∠BED=∠CFD=90°,∠BDE=∠CDF,BD=CD ,
∴△BDE≌△CDF(AAS).
∴DE=DF.
又∵CE⊥AB,BF⊥AC,
∴D在∠BAC的平分线上.
核心考点
举一反三
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
A.11 | B.10 | C.10或11 | D.以上都不对 |
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