如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（） A．30°B．36°C．40°D．45° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）

答案

解析

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（） A．30°B．36°C．40°D．45°】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．30°

B．36°

C．40°

D．45°

试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是运用等腰三角形的性质. ∵∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C ∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，
∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，
∴∠B=36°故选：B．

如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线

上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）

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热门考点

A．	B．	C．	D．
如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求证：AB=CD.
在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.
把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍. （1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长.
类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论； ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．