题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2= ___________ °;
(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系?
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。
答案
解析
试题分析:(1)根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α,进而得出即可;
(2)利用(1)中所求得出答案即可;
(3)利用三角外角的性质得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α;
(4)利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出.
试题解析:(1)∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°,∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°,
∴∠1+∠2=∠C+∠α,
∵∠C=90°,∠α=50°,
∴∠1+∠2=140°;
(2)由(1)得出:
∠α+∠C=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=90°+∠α
(3)∠1=90°+∠2+α,
理由:∵∠2+∠α=∠DME,∠DME+∠C=∠1,
∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α,
(4)∵∠PFD=∠EFC,
∴180°-∠PFD=180°-∠EFC,
∴∠α+180°-∠1=∠C+180°-∠2,
∴∠2=90°+∠1-α.
核心考点
试题【RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.(1)若点P在线段AB上,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请回答李晨的问题:若CD=10,则AD= ;
(2)如图2,李晨同学连接FC,编制了如下问题,请你回答:
①∠FCD的最大度数为 ;
②当FC∥AB时,AD= ;
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形,且FC为斜边时,AD= ;
④△FCD的面积s的取值范围是 .
A. | B. | C. | D. |
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