题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD 的大小为_________;
(2)如图2,当∠BAC=100°,时,求∠CBD的大小;
(3)已知∠BAC的大小为m(),若∠CBD 的大小与(2)中的结果相同,请直接写出的大小.
答案
解析
试题分析:(1)由∠BAC=100°,AB=AC,可以确定∠ABC=∠ACB=40°,旋转角为α,α=60°时△ACD是等边三角形,且AC=AD=AB=CD,知道∠BAD的度数,进而求得∠CBD的大小.
(2)由∠BAC=100°,AB=AC,可以确定∠ABC=∠ACB=40°,连结DF、BF.AF=FC=AC,∠FAC=∠AFC=60°,∠ACD=20°,由∠DCB=20°案.依次证明△DCB≌△FCB,△DAB≌△DAF.利用角度相等可以得到答案.
(3)结合(1)(2)的解题过程可以发现规律,求得答案.
试题解析:(1)30°;(2)30°;
(2)如图作等边△AFC,连结DF、BF.
∴AF=FC=AC,∠FAC=∠AFC=60°.
∵∠BAC=100°,AB=AC,∴∠ABC=∠BCA=40°.
∵∠ACD=20°,∴∠DCB=20°.
∴∠DCB=∠FCB=20°.①
∵AC=CD,AC=FC,∴DC=FC.②
∵BC=BC,③
∴由①②③,得△DCB≌△FCB,
∴DB=BF,∠DBC=∠FBC.
∵∠BAC=100°,∠FAC=60°,∴∠BAF=40°.
∵∠ACD=20°,AC=CD,∴∠CAD=80°.∴∠DAF=20°.
∴∠BAD=∠FAD=20°.④
∵AB=AC,AC=AF,∴AB=AF.⑤
∵AD=AD,⑥
∴由④⑤⑥,得△DAB≌△DAF.∴FD=BD.∴FD=BD=FB.∴∠DBF=60°.∴∠CBD=30°.
(3)α=120°-m°,α=60°或α=240-m°.
核心考点
试题【在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD.(1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD 的大小为__】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.3 | C.5 | D. |
(1)若菱形ABCD的周长为8,且∠D=67.5°,求△MCD的面积。
(2)求证:BF=EF-EM
①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( )
A.4种 | B.3种 | C.2种 | D.1种 |
(l)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
A.7或8 | B.6或1O | C.6或7 | D.7或10 |
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