题目

题型：不详难度：来源：

如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）

答案

直线L上距离D点566米的C处开挖．

解析

试题分析：由已知条件易得△BCD是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得CD²+BC²=BD²，由BD=800米代入进行计算即可
试题解析：∵CD⊥AC，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABD=135°，
∴∠DBC=45°，
∴∠D=45°，
∴CB=CD，
在Rt△DCB中：CD²+BC²=BD²，
2CD²=800²，
CD=400≈566（米），
答：直线L上距离D点566米的C处开挖．