题目
题型：不详难度：来源：
| A．2：1 | B．
| C．5：2 | D．（1+
|
答案
则矩形ABDC∽矩形FDCE，
则
| AB |
| DF |
| BD |
| DC |
设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
则DF=a-b，
得到：
| b |
| a-b |
| a |
| b |
即
| a-b |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
设
| a |
| b |
则得到：x-1=
| 1 |
| x |
解得：x=（1+
| 5 |
原矩形的长与宽之比为（1+
| 5 |
故选D．
核心考点
举一反三
| 1 |
| 4 |
| A．（-2，3） | B．（2，-3） | C．（3，-2）或（-2，3） | D．（-2，3）或（2，-3） |
| A．这种变换是相似变换 |
| B．对应边扩大到原来的2倍 |
| C．各对应角度数不变 |
| D．面积扩大到原来的2倍 |
| A．两个矩形相似 |
| B．两个矩形不一定相似 |
| C．两个矩形一定不相似 |
| D．无法判断两个矩形是否相似 |
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
| S甲 |
| S乙 |
| 6a2 |
| 6b2 |
| a |
| b |
又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
| V甲 |
| V乙 |
| a3 |
| b3 |
| a |
| b |
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
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