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题目
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如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(  )
A.这种变换是相似变换
B.对应边扩大到原来的2倍
C.各对应角度数不变
D.面积扩大到原来的2倍

答案
平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,则平行四边形AEFG与平行四边形ABCD相似,因而各对应角度数不变,相似比是1:2,面积的比是1:4,即面积扩大到原来的4倍.故选项D不正确.
故选D.
核心考点
试题【如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(  )A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2倍】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小红的妈妈做了一个矩形枕套(长、宽不等),又在枕套四周镶上了相同宽度的花边,如图所示,关于两个矩形,下列说法正确的是(  )
A.两个矩形相似
B.两个矩形不一定相似
C.两个矩形一定不相似
D.无法判断两个矩形是否相似

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阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个正方体的表面积,则
S
S
=
6a2
6b2
=(
a
b
2
又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则
V
V
=
a3
b3
=(
a
b
3
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积比等于______.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
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如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB=2:3,EF=12cm,求AD、BC的长.
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在AB=30m,AD=20m的矩形花坛四周修筑小路.
(1)如图1,如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由.
(2)如图2,如果相对着的两条小路的宽均相等,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?请说明理由.
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已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似,AB=3,对应边A′B′=4,若平行四边形ABCD的面积为18,则平行四边形A′B′C′D′的面积为(  )
A.
27
2
B.
81
8
C.24D.32
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