题目

题型：不详难度：来源：

如图1: △ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：__________,可得△ADE∽△ACB。

答案

∠ ADE =∠ C,或∠ AED=∠ B或 =, 任选一种情况均可

解析

欲证△ADE∽△ABC，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠A=∠A，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例或另一组对应角相等即可．
解：∵∠A=∠A，
∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B或=时，△ADE∽△ABC．
本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．