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题目
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以AC为直径作QO,OB交QO于E,AE的延长线交BC于D,连结CE.

(1)求证△BED~△BCE.
(2)若AC=4,求CD的长.
答案
(1)略(2)△BED~△BCE→
又由△DEC~△DCA→ 可得BE=CD
由BE2=BD·BC即CD2=(4-CD)·4
解得CD=
解析

核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以AC为直径作QO,OB交QO于E,AE的延长线交BC于D,连结CE.(1)求证△BED~△BCE.(2)】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等腰Rt△ABC中,AB=BC点E在BC上,以AE为边作正方形AEMN,EM交AB于F,连结BM.
(1)求证:BM⊥AB
(2)若CE=2BE,求的值.
 
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已知,那么下列各式中一定成立的是(  )
A.B.C.D.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,BD=3,若S△ADE=a,则S四边形DBCE=     
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E为

AB上一点,且CE⊥DE,CB、DE的延长线交于点F.
(1)求证:;                                          
(2)已知EF=5,FB=3,求BC的长.
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为(  )
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