（2011•泰安）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（2011•泰安）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴

，故A正确；
∴

，
∴

，故B正确；
∴

，故C错误；
∴

，
∴

，故D正确．故选C．

核心考点

试题【（2011•泰安）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011•舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）

A．	B．
C．	D．

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（9分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，

, EF⊥DE
交BC于点F.
（1）求

的长；
（2）求

的长．

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（2011•常州）如图，在△ABO中，已知点

、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
（1）C点的坐标为　（﹣3，3）　；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°＜α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②画出△A′OB′．
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

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（2011•常州）在平面直角坐标系XOY中，一次函数

的图象是直线l₁，l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l₂过点C（a，0）且与直线l₁垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
（1）写出A点的坐标和AB的长；
（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l₂、y轴都相切，求此时a的值．

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（2011•常州）在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数

（k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；
（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．

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