题目
题型:不详难度:来源:
CH⊥BM于H.
(1)试求sin∠MCH的值;
(2)求证:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.
答案
又∵M是边AC的中点,
∴AM=MC=BC=1,——————————————————(1分)
∴MB=, ————————————————(1分)
又CH⊥BM于H,则∠MHC=,
∴∠MCH=∠MBC,——————————————————(1分)
∴sin∠MCH=.————————————————(1分)
(2)在△MHC中,.———————(1分)
∴AM2=MC2=,即,————————(2分)
又∵∠AMH=∠BMA,
∴△AMH∽△BMA,——————————————————(1分)
∴∠ABM=∠CAH. ——————————————————(1分)
(3)、、.—————————————————(5分)
解析
核心考点
试题【(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.(1)试求sin∠MCH的值;(2)求证:∠ABM=∠CAH】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?
①当= 1时,是 ;
②当= 2时,是 ;
③当= 3时,是 .
请证明= 2时的结论.
A.0.6m | B.0.65m | C.0.7m | D.0.75m |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.
(1)求直线AD和抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.
②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有( )
(A)4个; (B)3个; (C)2个; (D)1个.
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