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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点,且AD·AB=AE·AC,求证:DE⊥AB.
答案
证明:∵AD·AB=AE·AC  ∴   ∵∠A=∠A                         ∴△ADE∽△ACB ∴∠ADE=∠C    ∵∠C=90° ∴∠ADE=90° ∴DE⊥AB
解析

核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点,且AD·AB=AE·AC,求证:DE⊥AB.】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在□ABCD中,G为BC延长线上一点,射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.
小题1:求证:
小题2:求证:AE2=EF●EG;
小题3:如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点(不与点B、C重合)”,其它条件不变,(2)中的结论是否成立吗?若成立,请你加以证明;若不成立,请你说明理由。
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(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求证:△ABD∽△CEB. 
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(本题6分)如图,在中,,在边上取一点,使,过.求的长.
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(本小题满分6分)
如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高.
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(本题6分)已知:如图,△ABC是等边三角形,DAB边上的点,将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长EDAC于点F,连结DCAE

小题1:(1)求证:△ADE≌△DFC
小题2:(2)过点EEHDCDB于点G,交BC于点H,连结AH.求∠AHE的度数;
小题3:(3)若BG=CH=2,求BC的长.
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