（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．

答案

（1）△FCG、△FBA，（写对一个即可）……1分，理由正确得……3分
（2）由□ABCD得AD∥BC，∴△BEF∽△DEA…………4分
故

＝(

)²=

…………5分，
∵△BEF的面积为6
∴S_△ADE=24…………6分

解析

（1）根据两个角对应相等的两个三角形是相似三角形可求得
（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ADE的面积

核心考点

试题【（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题6分）小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度．某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米，与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得其长度为11.2米和2米，如图所示．请你帮他求出旗杆AB的高度．

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（本题8分）已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2.

（1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：________________________________，选择其一说明理由；
（2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．

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在比例尺为1:50000的城市地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度是__________km.

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如图为直角梯形纸片ABCD，E点在BC上，AD∥BC,∠C=90°，AD＝2，BC＝8，CD＝8.以AE为折线，将C折至BE上，使CD与AB交于F点，则BF= .

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如图，在□ ABCD中，AE：AB=1：3，则若S_△AEF=8cm²，则S_△CDF=__________cm².

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