如图为直角梯形纸片ABCD，E点在BC上，AD∥BC,∠C=90°，AD＝2，BC＝8，CD＝8.以AE为折线，将C折至BE上，使CD与AB交于F点，则BF= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图为直角梯形纸片ABCD，E点在BC上，AD∥BC,∠C=90°，AD＝2，BC＝8，CD＝8.以AE为折线，将C折至BE上，使CD与AB交于F点，则BF= .

答案

解析

由题意得：EC′=EC=AD=2，
∴BC′=BC-C′E-EC=4，
∴AB=

=10，
又∵△BC′F∽△BEA，
∴BF /AB =BC′/ BE ，
∴BF=

．

核心考点

试题【如图为直角梯形纸片ABCD，E点在BC上，AD∥BC,∠C=90°，AD＝2，BC＝8，CD＝8.以AE为折线，将C折至BE上，使CD与AB交于F点，则BF= 】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在□ ABCD中，AE：AB=1：3，则若S_△AEF=8cm²，则S_△CDF=__________cm².

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）
A．①与②相似 B．②与④相似 C．①与④相似 D．①与③相似

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如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由.

(2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点，请写出两个与△ABC相似的三角形、 .

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如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；
(2)求BF的长．

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如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

(1) 当

为何值时，DM∥OA?
（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

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