题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求过点的直线的函数表达式
小题2:在轴上找一点,连接,使得与相似(不包括全等),并求点的坐标;
小题3:在⑵的条件下,如分别是和上的动点,连接,设,问是否存在这样的使得与相似,如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.
答案
小题1:∵点A(-3,0),C(1,0),
∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC= ×4=3,B点坐标为(1,3),
设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,
由 0=k×(-3)+b ,
3=k+b
解得k= ,b= ,
∴直线AB的函数表达式为y= x+
小题2:如图,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,
在Rt△ABC和Rt△ADB中,
∵∠BAC=∠DAB,
∴Rt△ABC∽Rt△ADB,
∴D点为所求,
又tan∠ADB=tan∠ABC= ,
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷ = ,
∴OD=OC+CD= ,∴D( ,0);
小题3:这样的m存在.
在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5,
如图1,
当PQ∥BD时,△APQ∽△ABD,则,
解得m= ,
如图2,
当PQ⊥AD时,△APQ∽△ADB,
则
解得m= .
解析
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,点的坐标分别为,小题1:求过点的直线的函数表达式小题2:在轴上找一点,连接,使得与相似(不包括全等),并求点的坐】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求点D到BC的距离DH的长;
小题2:设BQ=x, QR=y.
① 求y关于x的函数关系式(0≤x≤10);
② 是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.
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