题目
题型:不详难度:来源:
(1)利用尺规作图,作△外接圆⊙O;
(2)判断:AC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AC=10,AD=8,求⊙O的直径;
答案
解析
(2)∵AD⊥BC
∴
∴
∵
∴
∴------------3分
∵AB是圆O的直径
∴AC是⊙O的切线------------4分
(3)∵,AC=10,AD=8
∴CD=6------------5分
∵
∴△ADC∽△BDA-----------6分
∴-----------7分
∴
∴------------8分
(1)先根据基本作图,作出线段AB的垂直平分线,交点就是圆心,再以AB的一半为半径画圆即可;
(2)AC是⊙O的切线,由于AD⊥BC,那么∠ADB=90°,即∠B+∠BAD=90°,而∠CAD=∠B,等量代换即可得∠CAD+∠BAD=90°,即∠BAC=90°,从而可证AC是⊙O的切线;
(3)由于∠CAD=∠B,∠ADC=∠BDA=90°,易证△ACD∽△BAD,在Rt△ACD中利用勾股定理可求CD,再利用比例线段可求AB
核心考点
试题【在△中,AD⊥BC,(1)利用尺规作图,作△外接圆⊙O;(2)判断:AC和⊙O的位置关系,并说明理由;(3)若AC=10,AD=8,求⊙O的直径;】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 B. C. D.4
小题1:求证:D是弧AE的中点;
小题2:求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
小题3:若,且AC=4,求CF的长.
①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、-2、3、x的极差为6,则x=4 ④方程x2-mx-3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
小题1:判断△ABD的形状并说明理由;
小题2:求△ABD的面积
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