题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求C、D两点的坐标;
小题2:求证:EF为⊙O1的切线
小题3:线段CD上是否存在点P,使以点P为圆心,PD为半径的⊙P与y轴相切.如果存在,请求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
小题1:连结CE
∵CD是⊙O1的直径 ∴CE⊥x轴
∴在等腰梯形ABCD中,EO=BC=2,
CE=BO=,DE=AO=2∴DO=4,
故C()D() (3分)
小题2:连结O1E,在⊙O1中,O1D= O1E,∠O1DE=∠1,
又在等腰梯形ABCD中 ∠CDA=∠BAD
∴∠1=∠BAD ∴O1E∥BA
又∵EF⊥BA ∴O1E⊥EF
∵E在⊙O1上 ∴EF为⊙O1的切线. (6分)
小题3:存在满足条件的点P.
作PH⊥OD于H,作PM⊥y轴于M.
则当PM=PD时,⊙P于y轴相切.
在矩形PHOM中,OH=PM
设OH="m," 则PM="PD=m," DH=4-m
∵tan∠OAB=
∴∠OAB=60°
∴∠PDH=∠OAB=60°
在Rt△PDH中,cos∠PDH=, 即: , m=,
则PH=DH·tan∠PDH="(4-m)"
∴ 满足条件的P点坐标为() (12分)
解析
(2)AB=4,易得∠DCE=30°,则∠CDE=∠A=60°,得到△O1DE为等边三角形,则∠O1ED=60°,而EF⊥AB,有∠FEA=30°,于是∠O1EF=90°,根据切线的判定即可得到结论;
(3)设⊙与y轴相切于F,连PF,过C作CE⊥x轴与E,交PF于H,⊙P的半径为R,根据切线的性质得PF⊥y轴,则PD=PF=R,所以有PH=R-2,PC=4-R,DE=2,易证得Rt△CPH∽Rt△GDF,理由相似比可求出R和CH,可得到HE,即可写出P点坐标.
核心考点
试题【在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且BC=2.以CD为直径作⊙O1交AD于点E,过点E作EF⊥AB于点F.建立如图所示的平面直角坐标系,已知A、B两】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3cm | B.6cm | C.9cm | D.12cm |
.
小题1:如图1,求证:是的平分线;
小题2: 如图2,若,点是线段上一点,连结DG、BD、CG,若=,求证: .
小题1:求证:;
小题2:当°时,求证:.
小题1:请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
小题2:如图②,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
小题3:如图③,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
最新试题
- 1依法治国是党***民治理国家的基本方略,其前提条件是[ ]A.有法可依 B.有法必依 C.执法必严D.违法必究
- 2被马克思称为“贩卖人类血肉”的黑人奴隶贸易之“三角贸易”的路线是[ ]A.欧洲→非洲→亚洲→欧洲B.欧洲→非洲→
- 3若-x=-5,则x=( ),若-a=3,则a=( )。
- 42013年5月9日,宁波一家面馆误把亚硝酸钠(NaNO2)当成食盐和进面里,导致多人中毒.(1)NaNO2中N元素的化合
- 5下列未被列入我国珍稀哺乳类保护动物的是[ ]A.金丝猴B.白鳍豚C.藏羚羊D.宠物狗
- 6x=-4是关于x的方程ax-1=7的解,则a=( ).
- 7我国的内海有______和琼州海峡[ ]A.渤海 B.黄海 C.东海 D.南海
- 8如图所示,长短、粗细都相同的锰铜线AB 和镍铬合金线CD ,先后接入电路,接AB 时电流表的示数大,这表明AB 的电阻_
- 9如图,一轻弹簧左端固定在长木块M的左端,右端与小木块m连接,且m、M及M与地面间接触光滑。开始时,m和M均静止,现同时对
- 10f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0),f(x)在[2,3]上最大值是5,最小值是2,若g(x)=f(x)-mx,在
热门考点
- 1大食在唐_________宗时,遣使来长安通好。此后100多年里,入唐使节近_________次之多。在________
- 2从第一组中选择适当的数字序号填入第二组的空格中。第一组:①木炭可以燃烧;②木炭在氧气中燃烧比在空气中燃烧得更旺,发出白光
- 3在分类等级中,比“种”大、比“科”小的分类单位是[ ]A.界 B.门 C.纲 D.属
- 4癌细胞在人体内容易转移,其原因是癌细胞[ ]A.能无限增殖B.形态结构发生变化,常变为球形C.细胞膜上的糖蛋白等
- 52010年4月10日,海关总署公布的数据显示,1至2月,我国进出口总值3864亿美元,比去年同期(下同)增长44.8%。
- 6若向量a=(1,x),b=(2,1),满足条件a⊥b,则x=______.
- 7在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=4,AC=6,则BD=______.
- 8标有“4V 1 W”的小灯泡和 “20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图所示的电路中,电源电压为6V,电流表量程为“0~O.
- 9下列说法正确的是 [ ]A、孝敬父母需要付出时间、感情
- 10关于函数,下列命题:①存在,,当时,成立;②在区间上是单调递增;③函数的图像关于点成中心对称图像;④将函数的图像向左平移