题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则QB的长为            ．

答案

2

解析

如图所示：∵正方形ABCD边长为10，∴∠A=∠B=90°，AB=10，
过点Q作QF⊥AD，垂足为F，则∠4=∠5=90°，∴四边形AFQB是矩形，∴∠2+∠3=90°，QF=AB=10，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠PQB，∴△BQP∽△FQN，
∴=，∴，∴QB=2．