题目
题型：不详难度：来源：
小题1:求证：ΔABE∽ΔDFA；
小题2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
答案
小题1:∵矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB……2分
又∵DF⊥AE
∴∠AFD=∠B ……3分
∴△ABD∽△ACB ……4分
小题2:∵△ABD∽△ACB
∴
……5分∵在△ABE中，∠B=90°
∴AE=
……6分∴
∴DF= ……7分解析
（2）运用相似三角形的性质求解．
核心考点
举一反三
的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不为1），且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。
小题1:求证：△BDE∽△CAD
小题2:若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。
小题1:当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
小题2:当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
| A．位似图形一定是相似图形 | B．相似图形一定是位似图形 |
| C．两个位似图形一定在位似中心的同侧 | D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行 |
的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于| A．一根火柴的长度 | B．一根筷子的长度 | C．一支铅笔的长度 | D．一支钢笔的长度 |
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