题目
题型：不详难度：来源：
，求
的值；（2）如果
，那么
成立吗？为什么？
答案
解析
得：
，
∴
（2）
成立。理由：设
则：
，
∴
成立根据比例的性质进行求证。
核心考点
举一反三
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是
轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作
轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交轴于一点E.
设A点的横坐标为
，（1）若
=3，则点B的坐标为 ▲ ，若=-3，，则点B的坐标为 ▲ ；（2）若
＞0，△BCD的面积为
，则为何值时，
？（3）是否存在
，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.距离是 千米。
AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少 m处？
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